Para ordenar las muestras según la masa creciente (de menor a mayor), primero vamos a calcular la masa de cada una de ellas usando la fórmula que relaciona la masa, la cantidad y la masa molar de la sustancia: $m = n \cdot Mm$
(a) \( 0,100 \ \mathrm{mol} \) de potasio (\( \mathrm{K} \)):
La masa molar del potasio (\( \mathrm{K} \)) es aproximadamente \( 39,1 \ \mathrm{g/mol} \).
$
m = n \cdot Mm = 0,100 \ \mathrm{mol} \cdot 39,1 \ \mathrm{g/mol} = 3,91 \ \mathrm{g}
$
(b) \( 3,01 \cdot 10^{22} \) átomos de arsénico (\( \mathrm{As} \)):
Primero, convertimos los átomos a moles usando el número de Avogadro (\( N_A = 6,022 \cdot 10^{23} \ \mathrm{mol^{-1}} \)):
$
n = \frac{3,01 \cdot 10^{22} \ \text{átomos}}{6,022 \cdot 10^{23} \ \mathrm{mol^{-1}}} \approx 0,0500 \ \mathrm{mol}
$
La masa molar del arsénico (\( \mathrm{As} \)) es aproximadamente \( 74,9 \ \mathrm{g/mol} \).
$
m = n \cdot Mm = 0,0500 \ \mathrm{mol} \cdot 74,9 \ \mathrm{g/mol} \approx 3,74 \ \mathrm{g}
$
(c) \( 0,150 \ \mathrm{g} \) de sodio (\( \mathrm{Na} \)):
La masa ya está dada como \( 0,150 \ \mathrm{g} \). ¡Uff, mejor, no hacemos cuentas!
(d) \( 6,02 \cdot 10^{23} \) átomos de silicio (\( \mathrm{Si} \)):
Primero, convertimos los átomos a moles:
$
n = \frac{6,02 \cdot 10^{23} \ \text{átomos}}{6,022 \cdot 10^{23} \ \mathrm{mol^{-1}}} = 1,00 \ \mathrm{mol}
$
La masa molar del silicio (\( \mathrm{Si} \)) es aproximadamente \( 28,1 \ \mathrm{g/mol} \).
$
m = n \cdot Mm = 1,00 \ \mathrm{mol} \cdot 28,1 \ \mathrm{g/mol} = 28,1 \ \mathrm{g}
$
Las masas calculadas son:
(a) \( 0,100 \ \mathrm{mol} \) de potasio: \( 3,91 \ \mathrm{g} \)
(b) \( 3,01 \cdot 10^{22} \) átomos de arsénico: \( 3,74 \ \mathrm{g} \)
(c) \( 0,150 \ \mathrm{g} \) de sodio: \( 0,150 \ \mathrm{g} \)
(d) \( 6,02 \cdot 10^{23} \) átomos de silicio: \( 28,1 \ \mathrm{g} \)
Ordenados según masa creciente: (c) < (b) < (a) < (d)